Question

給出下列的四個(gè)式子：①，②，③，④；已知其中至少有兩個(gè)式子的值與tanθ的值相等，則（ ）
A．a(chǎn)=cos2θ，b=sin2θ
B．a(chǎn)=sin2θ，b=cos2θ
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用正切函數(shù)的2倍角公式對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，從而進(jìn)行求解；
解答：解：已知①，②，③，④；
A、∵，
∴a=cos2θ，b=sin2θ時(shí)，
式子①③與tanθ的值相等，
故A正確．
B、a=sin2θ，b=cos2θ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112028792937963/SYS201312021120287929379007_DA/5.png">，可得
tanθ==，故B錯(cuò)誤；
C、∵
tan=，tanθ===，故C錯(cuò)誤；
D、，可得tan=，tanθ==，
故D錯(cuò)誤；
故選A；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正切函數(shù)的二倍角公式及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，解題過(guò)程比較復(fù)雜，需要一一驗(yàn)證；