Question

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？

（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7．879	10．828

附：

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）能在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生母語對于學(xué)習(xí)和掌握一門外語有關(guān)系；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，代入公式求解的值進(jìn)行數(shù)據(jù)比較得出結(jié)論；（Ⅱ）采用列表法，根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行計算.

試題解析：（Ⅰ）由題意可得列聯(lián)表：

	語文優(yōu)秀	語文不優(yōu)秀	總計
外語優(yōu)秀	60	100	160
外語不優(yōu)秀	140	500	640
總計	200	600	800

因為K²＝＝16.667＞10.828．

所以能在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生母語對于學(xué)習(xí)和掌握一門外語有關(guān)系．                                                                                                                                   …6分

（Ⅱ）設(shè)其他學(xué)生為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集成績	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
數(shù)據(jù)處理	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總共有6種，學(xué)生甲負(fù)責(zé)收集成績且學(xué)生乙負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理占2種，所以學(xué)生甲負(fù)責(zé)收集成績且學(xué)生乙負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理的概率是P＝＝．                   12分

考點：1.線性相關(guān)；2.古典概型.