Question

已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.

(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1）an＝－3n＋5或an＝3n－7.（2）Sn＝

【解析】(1)設(shè)公差為d，則解得

∴an＝－3n＋5或an＝3n－7.

(2)當(dāng)an＝－3n＋5時(shí)，a2，a3，a1分別為－1，－4，2不成等比數(shù)列；

當(dāng)an＝3n－7時(shí)，a2，a3，a1分別為－1，2，－4成等比數(shù)列，滿足條件．

當(dāng)|an|＝|3n－7|＝n＝1，S1＝4；n＝2時(shí)，S2＝5；

當(dāng)n≥3時(shí)，Sn＝|a1|＋…＋|an|＝n＋10.又n＝2滿足此式，

∴Sn＝