類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論______．
設(shè)三個側(cè)棱是a，b，c，則三個側(cè)面的面積分別是
ab
2
，
bc
2
，
ac
2
．
三條底邊的長為
a2+b2
，
b2+c2
，
a2+c2
，
由余弦定理，可得底面的面積是
(ab)2+(ac)2+(bc)2
2

∵底面△ABC的面積為S0，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，
∴
S20
=
S21
+
S22
+
S23

故答案為：
S20
=
S21
+
S22
+
S23
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對、，運算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中恒成立的是（   ）
�、�    　　　     ⑵
⑶    　　　   ⑷
A．⑴、⑵、⑶、⑷B．⑴、⑵、⑶
C．⑴、⑶D．⑵、⑷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是的小數(shù)部分，則當(dāng)時，的值（   ）．

　、必為無理數(shù)；、必為偶數(shù)；、必為奇數(shù)；、可為無理數(shù)或有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是
2
，λ5的最小值是2sin
3
10
π，λ6的最小值是
3
．試猜想λn（n≥4）的最小值是______．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國的數(shù)學(xué)家攻克）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角數(shù)陣，根據(jù)規(guī)律，數(shù)陣中第n行的從左到右的第3個數(shù)是______.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（ ）
A．三個內(nèi)角中至少有一個鈍角
B．三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角
C．三個內(nèi)角都不是鈍角
D．三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是 ______________.

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同步練習(xí)冊答案