若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ex，則f（x）=
 
．
分析：由題意令x=-x代入f（x）-g（x）=ex得到一個(gè)關(guān)于f（-x）和g（-x）方程，利用奇（偶）函數(shù)的定義把此方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于f（x）和g（x）另外一個(gè)方程，再聯(lián)立已知方程用消元法求出f（x）．
解答：解：由題意知，f（x）-g（x）=ex（x∈R）  ①，
令x=-x代入得，f（-x）-g（-x）=e-x    ②，
∵函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（x）=g（-x）代入②得，
-f（x）-g（x）=e-x     ;；③，
聯(lián)立①③消去g（x），
解得f（x）=
ex
2
-
1
2ex
．
故答案為：
ex
2
-
1
2ex
．
點(diǎn)評：本題考查了用函數(shù)奇偶性來求函數(shù)的解析式，主要利用定義列出另外一個(gè)方程，利用方程思想求出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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