下列命題中，錯誤的命題是
④
④
．
①在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
分析：在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形；已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|；已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線；對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上．
解答：解：在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形，故①正確；
已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|，故②正確；
已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線，故③正確；
對實數(shù)λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上，故④不正確．
故答案為：④．
點評：本題考查向量的加法運算及其，幾何意義，解題時要認真審題，仔細分析，注意熟練掌握向量的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，連接AC1交平面A1BD于H，則下列命題中，錯誤的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，錯誤的命題是（   ）

A．平行于同一直線的兩個平面平行。

B．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么這條直線必和另一個平面相交。

C．平行于同一平面的兩個平面平行。

D．一條直線與兩個平行平面所成的角相等。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤的命題個數(shù)是  （    ）

①；②若

③；  ④ 

A．1    B．2    C．3    D．4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案