Question

設(shè)a＞1，實數(shù)x，y滿足|x|-log_a

1

y

=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�

Answer 1

分析：易求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而化為分段函數(shù)，由單調(diào)性及值域可作出判斷．

解答：解：由|x|-log_a

1

y

=0，得

1

y

=a|x|，
∴y=

1

a|x|

=

ax，x≤0 a-x，x＞0

，
又a＞1，∴函數(shù)在（-∞，0]上遞增，在（0，+∞）上遞減，且y≤1，
故選B．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是求得函數(shù)解析式．