Question

鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

Answer 1

為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。

試題分析：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為元，則
 3分
方法一： ,   5分 
令  得   7分
當(dāng)  時， ；當(dāng) 時，,
因此 當(dāng)時，取最小值 10分
（方法二：， 8分
當(dāng)且僅當(dāng)時成立，即時， 10分）
。
答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。 12分
點評：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識加以綜合解答。