【題目】近來景德鎮(zhèn)市棚戶區(qū)改造進(jìn)行的如火如荼,加上城市人居環(huán)境的不斷改善,我市房地產(chǎn)住宅銷售價格節(jié)節(jié)攀升,一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱,下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價格與月份的關(guān)系.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
住宅價格y | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 6.6 | 7 |
(1)通過計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度(精確到0.01)
(2)用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x,y的關(guān)系. ①求y關(guān)于x的回歸方程;②試估計(jì)按照這個趨勢下去,將在不久的哪個年月份,房價將突破萬元/平米的大關(guān).
【答案】
(1)解:根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算 = ×(1+2+3+4+5)=3,
= ×(4.8+5.4+6.2+6.6+7)=6,
計(jì)算r= = ≈0.99,
由線性相關(guān)系數(shù)r判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度強(qiáng)
(2)解:①計(jì)算 = = ≈0.56,
= ﹣ =6﹣0.56×3=4.32,
∴y關(guān)于x的回歸方程為 =0.56x+4.32;
②令 =0.56x+4.32≥10,
解得x≥10.14,
應(yīng)取11月粉,即按照這個趨勢下去,將在2017年的11月份,房價將突破萬元/平米的大關(guān)
【解析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算 、 ,求出相關(guān)系數(shù)r即可;(2)①計(jì)算回歸系數(shù),寫出回歸方程;②利用回歸方程求出 ≥10時x的值,即可得出結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年山東省第二十三屆運(yùn)動會將在濟(jì)寧召開,為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù),用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人,結(jié)果如下:K
是否愿意提供志愿者服務(wù) | 愿意 | 不愿意 |
男生 | 20 | 5 |
女生 | 10 | 15 |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;
(Ⅲ)你能否有99%的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ,其中n=a+b+c+d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù),0<θ<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣2cosα=0.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)θ變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知指數(shù)函數(shù)= 滿足定義域?yàn)?/span>的函數(shù)=是奇函數(shù).
(1)確定函數(shù)與的解析式;
(2)若對任意的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游樂園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米,直徑長是98米,均速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘.如果某人從摩天輪的最低點(diǎn)處登上摩天輪并開始計(jì)時,那么:
(1)當(dāng)此人第四次距離地面米時用了多少分鐘?
(2)當(dāng)此人距離地面不低于米時可以看到游樂園的全貌,求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到游樂園的全貌?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ x2﹣x+a,a∈R
(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn)(極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值),記為x1 , x2 , 且x1<x2 . (。┣骯的取值范圍;
(ⅱ)若不等式e1+λ<x1x 恒成立,求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 :直線 與拋物線 ( )沒有交點(diǎn);已知命題 :方程 表示雙曲線;若 為真, 為假,試求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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