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用二分法求函數f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=數學公式=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈______．（填區(qū)間）

解：由題意可知：對于函數y=f（x）在區(qū)間[2，4]上，
有f（2）•f（4）＜0，
利用函數的零點存在性定理，所以函數在（2，4）上有零點．
取區(qū)間的中點中點x1==3，
∵計算得f（2）•f（x1）＜0，
∴利用函數的零點存在性定理，函數在（2，3）上有零點．
故答案為：（2，3）．
分析：本題考查的是二分法求函數的近似區(qū)間的問題．在解答時，要充分利用條件所給的計算結果，結合二分法的分析規(guī)律即可獲得問題的解答．
點評：本題考查的是二分法求函數的近似區(qū)間的問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了二分法解答問題的規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、用二分法求函數f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數據如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）的一個正實數零點時，經計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數的一個精確度為0.1的正實數零點的近似值為（　　）

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用二分法求函數f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區(qū)間）

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用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數最少為（　�。┐危�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區(qū)間[2，3]作為計算的初始區(qū)間，則下一個區(qū)間應取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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