【題目】某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

【答案】（1），；（2）.

【解析】試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，都等于，從而得到某同學(xué)被抽到的概率，利用分層抽樣求出男女生人數(shù)；第二問(wèn)，把抽取的3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為，分別寫(xiě)出任取2人的所有情況，在其中找出有1名女同學(xué)的情況，再求概率.

試題解析：（1） 某同學(xué)被抽到的概率為2分

設(shè)有名男同學(xué)，則， 男、女同學(xué)的人數(shù)分別為4分

（2）把名男同學(xué)和名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件 共種，其中有一名女同學(xué)的有種 （8分）

選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為10分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

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【題目】函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則 的最小值為（　�。�
A.2
B.4
C.8
D.16

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【題目】如圖，已知正方體 的棱長(zhǎng)為3，M，N分別是棱 、 上的點(diǎn)，且 .
（1）證明： 四點(diǎn)共面；
（2）求幾何體 的體積.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點(diǎn), 底面,為的中點(diǎn).

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

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【題目】已知三棱錐 ，底面 是以 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， ， ，二面角 的大小為 .

（1）求直線 與平面 所成角的大小；
（2）求二面角 的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）若M是線段EF的中點(diǎn)，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點(diǎn)，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰△ABC，當(dāng)?shù)走吷细遠(yuǎn)∈（0，t]時(shí)，△ABC的面積取得最大值 ，則t的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在正方體中，過(guò)對(duì)角線的一個(gè)平面交于點(diǎn)，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結(jié)論正確的為_______________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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