已知函數(shù)f(x)=e-z+log3
1
x
，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，則f（x1）的值（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，借助于函數(shù)的零點，即可求得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得：f′(x)=-e-x-
1
xln3

∵函數(shù)的定義域為（0，+∞）
∴f′（x）＜0
∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減
∵x1＞x0，
∴f（x1）＜f（x0）
∵實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，
∴f（x0）=0
∴f（x1）＜0
故選D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的零點，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
e-x-2，(x≤0)
2ax-1，(x＞0)
（a是常數(shù)且a＞0）．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的極大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數(shù)f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的極大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）已知函數(shù)
f(x)=
e-x-1，(x≤0)
|lnx|，(x＞0)
，集合M={x|f[f（x）]=1}，則M中元素的個數(shù)為（　�。�

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