Question

已知|5x+3|+|5x-4|=7，則x的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程|5x+3|+|5x-4|=7變?yōu)閨x+|+|x-|=，利用其幾何意義得出點(diǎn)在線段上，即可借助數(shù)軸求x的取值范圍．
解答：解：方程可變?yōu)閨x+|+|x-|=，在數(shù)軸上此方程表示到兩個(gè)點(diǎn)-與兩個(gè)點(diǎn)的距離和，
由|x+|+|x-|=知，x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以-與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段上．故x的范圍是[-0.6，0.8]
故應(yīng)填[-0.6，0.8]
點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值不等式的解法，本題是利用絕對(duì)值的幾何意義來(lái)x的取值范圍．