【題目】若有平面與，，，，，則下列命題中真命題的序號有________.（1）過點且垂直于的直線平行于；（2）過點且垂直于的平面垂直于；（3）過點且垂直于的直線在內；（4）過點且垂直于的直線在內.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

由線面平行的判定定理判斷（1），由面面垂直的判定定理判斷（2），由面面垂直的性質定理判斷（3），由線線的位置關系判斷（4）．

（1）過點且垂直于的直線為，設在平面內與交線垂直的直線為，因為，所以，所以，又，所以，所以，而，所以，（1）正確；

（2）過點且垂直于的平面為，設，則，又，所以，所以，（2）正確；

（3）過點且垂直于的直線為，在平面內過作直線，因為，所以，又，且都過點，所以重合，所以．（3）正確；

（4）（2）中平面內過點的所有直線都與垂直，這些直線中只有一條在平面內，其余直線都不在內，（4）錯誤．

故答案為：（1）（2）（3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，，P，Q依次為AC，AB上的點，且線段PQ將分為面積相等的兩部分，設，，．

（1）用解析式將t表示成x的函數(shù)；

（2）用解析式將y表示成x的函數(shù)；

（3）求y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】著名數(shù)學家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，我們經常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也經常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經如下變換得到：先將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），再將所得到的圖像向右平移個單位長度.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）已知關于的方程在內有兩個不同的解．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劃船運動員8人，其中3人只會劃右舷，2人只會劃左舷，3人左右舷都會劃，現(xiàn)在要從這8人中選6個人，3個劃右舷，3個劃左舷，共有多少種選法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，，.求：

（1）與所成角；

（2）與平面所成角；

（3）二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止；

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為元，如果他賣出該產品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

現(xiàn)假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為

(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；

(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣sinx,記f（x）的導函數(shù)為f'（x）.

（1）若h（x）＝axf'（x）是（0,+∞）上的單調遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若x∈（0,2π）,試判斷函數(shù)f（x）的極值點個數(shù),并說明理由.

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同步練習冊答案