【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

【答案】(1)；(2)①抽取結(jié)果見(jiàn)解析；②.

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用分層抽樣的有關(guān)知識(shí)求解；(2)借助題設(shè)運(yùn)用列舉法及古典概型的計(jì)算公式求解.

試題解析：

（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1．

（2）①在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為，，，2所中學(xué)分別記為，，大學(xué)記為，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種．

②從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件）的所有可能結(jié)果為，，，共3種．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合I={1,2,3,4,5},選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有

A．50種 B．49種 C．48種 D．47種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按類，類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．

（1）類工人和類工人中個(gè)抽查多少工人？

（2）從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2．

表1：

表2：

① 先確定，，再完成下列頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，類工人中個(gè)體間的差異程度與類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）

② 分別估計(jì)類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中

的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12．

（1）求的解析式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的方程:

（1）求m的取值范圍；

（2）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值

（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元.該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖.

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開(kāi)始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，下頂點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖，若拋物線與軸的交點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于點(diǎn)、兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次研究性學(xué)習(xí)有“整理數(shù)據(jù)”、“撰寫(xiě)報(bào)告”兩項(xiàng)任務(wù)，兩項(xiàng)任務(wù)無(wú)先后順序，每項(xiàng)任務(wù)的完成相互獨(dú)立，互不影響．某班研究性學(xué)習(xí)有甲、乙兩個(gè)小組．根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，甲小組完成研究性學(xué)習(xí)兩項(xiàng)任務(wù)的概率都為，乙小組完成研究性學(xué)習(xí)兩項(xiàng)任務(wù)的概率都為．若在一次研究性學(xué)習(xí)中，兩個(gè)小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等．而且兩個(gè)小組完成任務(wù)數(shù)都不少于一項(xiàng)，則稱該班為“和諧研究班”．

（1）若，求在一次研究性學(xué)習(xí)中，已知甲小組完成兩項(xiàng)任務(wù)的條件下，該班榮獲“和諧研究班”的概率；

（2）設(shè)在完成4次研究性學(xué)習(xí)中該班獲得“和諧研究班”的次數(shù)為，若的數(shù)學(xué)期望，求的取值范圍．

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