（本題滿分16分）
已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當時，令，
求證：當時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，
求的取值范圍



所以
所以當時,取得極小值，為在上的最小值
因為
所以，即---------------------8分

當時，為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為或；                                    ---------------------12分
當時，在上單調(diào)遞減，最大值為，
所以在上的最大值只能為或；------------------------14分
又已知在處取得最大值，所以
即解得，所以      ---------------------16分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a＜1，集合，，.
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（II）設，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(Ⅰ）當  時，求函數(shù)  的最小值；
(Ⅱ）當  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
(Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義域為（）,設．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)若，求函數(shù)在上的最小值；
(2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（I）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給出一個不等式（x∈R），經(jīng)驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數(shù)x都成立。試問：當c取任何正數(shù)時，不等式對任何實數(shù)x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

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