設(shè)數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
 。

（1）
（2）略
本試題主要是考查了運(yùn)用遞推關(guān)系式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，通過累加法來完成。而第二問主要是運(yùn)用分組求和來表示和式，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，證明不等式。
解：
（1）

  …………………………2分

經(jīng)驗(yàn)證n=1也成立。（無此扣一分）
                          ………………………………4分
（2）



…………

     …………6分
設(shè)①
②
①-②


                     ……………………………………9分

          ……………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，且對任意正整數(shù)m, n，都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，且，，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列前項(xiàng)的和為，則數(shù)列前項(xiàng)的和為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知遞增等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)為正，若，則的值為：（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，，則該數(shù)列前6項(xiàng)之積為      
A．8B．12C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形.在下圖四個三角形圖案中,未著色的小三角形個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項(xiàng),這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則=
A．B．C．D．

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