有一個奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù)，第二組含兩個數(shù)，第三組含三個數(shù)，第四組含四個數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號數(shù)的關系為          .

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解析試題分析：由題意，1=13，
3+5=23，
7+9+11=33，
…
故可得每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n的關系為n3，
故答案為an=n3．
考點：本題主要考查歸納推理的概念，等差數(shù)列的求和。
點評：簡單題，因為給出了“和式”，所以從研究求和結(jié)果入手，歸納結(jié)論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察如圖數(shù)表的規(guī)律：則第6行第2個數(shù)是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：

設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是                    .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：，，，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列的通項公式為,將數(shù)列中各項進行分組如下。第1組：；第2組：，；……；如果第k組的最后一個數(shù)為，那么第k+1組的（k+1）個數(shù)依次排列為：，，……，，則第10組的第一個數(shù)是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

我們知道：周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大；周長一定的所有矩形與圓中，圓的面積最大．將這些結(jié)論類比到空間，可以得到的結(jié)論是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列圖形中小正方形的個數(shù)，則第n個圖中有           個小正方形．

（1） （2） （3）   （4）   （5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

．．中，，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即）中，O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論     。（寫出一個正確結(jié)論即可）

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