如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．
a≤0或a＝2
由ax＋＝3，得a＝－.
令t＝，則f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．
用導(dǎo)數(shù)研究f(t)的圖象，得fmax(t)＝2，當(dāng)x∈(0，1)時，f(t)遞增，當(dāng)x∈(1，＋∞)時，f(t)遞減，所以a≤0或a＝2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 ③若是的極小值點，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點，則. 正確的個數(shù)有(       )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(I) 當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個相異的交點，則a的取值范圍為 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是___________．

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同步練習(xí)冊答案