【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得sinBcosC=（2sinA﹣sinC）cosB=2sinAcosB﹣sinCcosB． 則sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB．
sin（B+C）=2sinAcosB，
故sinA=2sinAcosB．
因為，在△ABC中，sinA≠0．
所以 ， ．
（Ⅱ）由已知及余弦定理得9=4+a2﹣4acosB，
又 ，
所以：a2﹣2a﹣5=0，解得：a=1+ ，或a=1﹣ （舍去），
所以：S△ABC= acsinB= （1+ ）× =
【解析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式化簡可得sinA=2sinAcosB．結(jié)合sinA≠0．可求cosB，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得B的值．（Ⅱ）由已知及余弦定理得a2﹣2a﹣5=0，解得a的值，進而利用三角形面積公式即可得解．
【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P（2，0），且正方形ABCD內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點．當正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時， 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[不等式選講]

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設(shè)|a|≤1，當|x|≤1時，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年1月某校高三年級1600名學(xué)生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 ，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（ ）
A.80
B.100
C.120
D.200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的短軸長為2 ，離心率e= ，
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy 中，直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ． （Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當初 中斜率和截距最小二乘估計公式分別為 ， ．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據(jù)（I）中所求得的回歸方程，預(yù)測M隊的平均得分（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M，N為兩個隨機事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若存在常數(shù)k（k∈N* ， k≥2）、q、d，使得無窮數(shù)列{an}滿足 則稱數(shù)列{an}為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設(shè)數(shù)列{bn}為“段比差數(shù)列”．
（1）若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3． ①當q=0時，求b2016；
②當q=1時，設(shè){bn}的前3n項和為S3n ， 若不等式 對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）設(shè){bn}為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由．

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