已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長(zhǎng)為
2
5
2
5
．
分析：求出已知圓心為F（1，-2），代入拋物線方程算出p=2，從而得到拋物線E的準(zhǔn)線是x=-1．算出點(diǎn)F到x=-1的距離為d=2，結(jié)合垂徑定理加以計(jì)算，即可算出拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長(zhǎng)．
解答：解：∵圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心為（1，-2），半徑r=3
∴將F（1．-2）代入拋物線方程，得（-2）2=2p×1，得p=2
∴拋物線E的準(zhǔn)線是x=-
p
2
，即x=-1
∵點(diǎn)F到x=-1的距離為d=1-（-1）=2，
∴直線x=-1與圓相交所得的弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=2
5
，即為拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長(zhǎng)
故答案為：2
5
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系和拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線E：y2=x與圓M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．
（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，已知拋物線E：y2=x與圓M：(x-4)2+y2=r2(r＞0) 相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，
(Ⅰ)求r的取值范圍；
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（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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