【題目】已知數(shù)列滿足：，，現(xiàn)從數(shù)列的前2020項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)，則該項(xiàng)不能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

這是一個(gè)古典概型，總的基本事件數(shù)是2020，根據(jù)，，可得數(shù)列的項(xiàng)依次為1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，由整除的定義可得第一項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，第二項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，則第三項(xiàng)被3整除的余數(shù)為2，故其第四項(xiàng)可以被3整除，依此分析可知數(shù)列中第4n項(xiàng)（且）可以被3整除，得到基本事件數(shù)，利用概率公式可得整除的概率，然后用對(duì)立事件的概率求得不能被整除的概率.

根據(jù)題意，數(shù)列的項(xiàng)依次為1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，

則第一項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，第二項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，則第三項(xiàng)被3整除的余數(shù)為2，故其第四項(xiàng)可以被3整除.

同理，第五項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，第六項(xiàng)被3整除的余數(shù)為1，則第七項(xiàng)被3整除的余數(shù)為2，故其第八項(xiàng)可以被3整除.

依此類(lèi)推，分析可得數(shù)列中第4n項(xiàng)（且）可以被3整除.

數(shù)列的前2020項(xiàng)中，有505項(xiàng)可以被3整數(shù)，

故從數(shù)列的前2020項(xiàng)中隨機(jī)抽取1項(xiàng)，不能被3整除的概率；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點(diǎn)，隨機(jī)抽選2000名客戶，以調(diào)查問(wèn)卷的形式分析影響客戶滿意度的各項(xiàng)因素．每名客戶填寫(xiě)一個(gè)因素，下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖．帕累托圖用雙直角坐標(biāo)系表示，左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右邊縱坐標(biāo)表示頻率，分析線表示累計(jì)頻率，橫坐標(biāo)表示影響滿意度的各項(xiàng)因素，按影響程度（即頻數(shù)）的大小從左到右排列，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

①35.6%的客戶認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿意度；

②156位客戶認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿意度；

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速；

④不超過(guò)10%的客戶認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿意度．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，求的長(zhǎng)．

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【題目】已知，如圖四棱錐中，底面為菱形，，，平面，E，M分別是BC，PD中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱PC上移動(dòng).

（1）證明無(wú)論點(diǎn)F在PC上如何移動(dòng)，都有平面平面；

（2）當(dāng)直線AF與平面PCD所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值.

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【題目】數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著奇妙的聯(lián)系，詩(shī)中有回文詩(shī)，如“山東落花生花落東山，西湖回游魚(yú)游回湖西”，倒過(guò)來(lái)讀，仍然是原句！數(shù)學(xué)上也有這樣一類(lèi)數(shù)，如66，202，3773，34543，無(wú)論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，現(xiàn)用數(shù)字1，2，3，4組數(shù)（可重復(fù)用），則組成的五位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）

A.24B.28C.48D.64

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）若點(diǎn)在直線l上，求線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知，點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線C上，且的最小值為，求a的值．

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【題目】A、B兩同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加了8次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學(xué)的成績(jī)不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派誰(shuí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；

（2）若B同學(xué)的平均分為78，方差，求m，n.

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【題目】已知數(shù)集，其中，且，若對(duì)，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于，則稱(chēng)數(shù)集具有性質(zhì).

（1）分別判斷數(shù)集與數(shù)集是否具有性質(zhì)，說(shuō)明理由；

（2）已知數(shù)集具有性質(zhì)，判斷數(shù)列，，…，是否為等差數(shù)列，若是等差數(shù)列，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1) 求橢圓C的方程；

(2) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2.①若m＝0，求k1k2的值；②若k1k2＝－，求實(shí)數(shù)m的值．

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