(本小題滿分15分)平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙M經(jīng)過點F1(0,-c),F2(0,c),Ac,0)三點,其中c>0.
(1)求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程(用含的式子表示);
(2)已知橢圓(其中)的左、右頂點分別為DB
Mx軸的兩個交點分別為A、C,且A點在B點右側(cè),C點在D點右側(cè).
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若A、B、M、O、C、DO為坐標(biāo)原點)依次均勻分布在x軸上,問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上?若是,請求出這條定直線的方程;若不是,請說明理由.
(1)⊙M的方程為,(2)①橢圓離心率的取值范圍為.②直線MF1與直線DF2的交點Q在定直線
(1)設(shè)⊙M的方程為,則由題設(shè),得
解得 ⊙M的方程為
M的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(2)①⊙M軸的兩個交點,,又,,
由題設(shè) 即 所以………………………7分
解得,即
所以橢圓離心率的取值范圍為.……………10分
②由(1),得.由題設(shè),得. ∴,
∴直線MF1的方程為,    ①  
直線DF2的方程為.    ②
由①②,得直線MF1與直線DF2的交點,易知為定值,
∴直線MF1與直線DF2的交點Q在定直線上.…………………15分
練習(xí)冊系列答案
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(1)求橢圓的離心率;
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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)P是橢圓上任一點,AB 是圓C:
的任一條直徑,求
最大值.

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已知點是拋物線上的一個動點,則點到點的距離與點到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為
A.3B.C.D.

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(本題滿分15分)已知直線,曲線
(1)若且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)的取值;
(2)若,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍。

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已知AB是橢圓的長軸,若把該長軸2010等分,過每個等分點作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點,設(shè)左焦點為,則=               

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15.已知曲線上一點A(1,1),則該曲線
在點A處的切線方程為            。

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(本小題滿分12分)
如圖所示,已知圓,直線是圓的一條切線,且與橢圓交于不同的兩點,
(1)若弦的長為,求直線的方程;
(2)當(dāng)直線滿足條件(1)時,求的值.

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