若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數(shù)f（x）的周期（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)周期的定義，一個具有周期的函數(shù)的定義域必定是一個無界的區(qū)間．而題中x∈[0，100π]，若誤認為它的周期為π，則存在x=99.5π不滿足f（99.5π+π）=f（99.5π），故該函數(shù)沒有周期．
解答：解：∵x∈[0，100π]
∴不存在常數(shù)T，滿足對任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
故函數(shù)f（x）無周期
故選：D
點評：本題給出定義在閉區(qū)間上的三角函數(shù)，求它的周期．著重考查了函數(shù)周期的定義及周期函數(shù)滿足的條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省武威六中2012屆高三第二次診斷性考試數(shù)學理科試題 題型：013

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－3)的圖像關于(3，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則1≤s≤4時，則3t＋s的范圍是

[　　]

A．[－2，10]

B．[4，16]

C．[－2，16]

D．[4，10]

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市實驗中學2012屆高三模擬考試數(shù)學文科試題 題型：013

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實數(shù)s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，3t＋s的取值范圍是

[　　]

A．[－2，10]

B．[－2，16]

C．[4，10]

D．[4，16]

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業(yè)數(shù)學理科試卷(16) 題型：013

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，的取值范圍是

[　　]

A．[－，1)

B．[－，1]

C．[－，1)

D．[－，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2011－2012學年度高三上學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型：022

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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