已知函數(shù)的圖像是折線段ABC,若中A(0,0),B(,1),C(1,0).

函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為        .

 

【答案】

 

【解析】

 如圖1,

       所以,        

       易知,y=xf(x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同,只是開口方向及頂點(diǎn)位置不同,如圖2,封閉圖形MND與OMP全等,面積相等,故所求面積即為矩形ODMP的面積S=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)時(shí),該圖像是斜率為的線段(其中正常數(shù)),設(shè)數(shù)列定義.

Ⅰ.求、的表達(dá)式;

Ⅱ.求的表達(dá)式,并寫出其定義域;

Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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