設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(2,1),若點(diǎn)N(x,y)滿足不等式組,則的取值范圍是   
【答案】分析:已知點(diǎn)M(2,1),與點(diǎn)N(x,y),可得,得出目標(biāo)函數(shù),已知不等式組,畫出可行域,利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解;
解答:解:∵點(diǎn)M(2,1),點(diǎn)N(x,y),
=2x+y,可得目標(biāo)函數(shù):z=2x+y,
已知可行域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202111416259930013/SYS201312021114162599300011_DA/3.png">,
如上圖:z=2x+y,的斜率與直線2x+y-4=0平行,
在A(1,1)點(diǎn)取最小值,zmin=2×1+1=3;
在B(1,2)點(diǎn)取最大值,zmax=2×1+2=4;
的取值范圍[3,4];
點(diǎn)評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,是一道基礎(chǔ)題,考查的知識點(diǎn)比較單一;
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(x,y)滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
,則z=2x+y的最大值為 ( 。
A、15B、5C、3D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,-1),若點(diǎn)N(x,y)滿足不等式組:
x-y+2≥0
x+y+2≥0,2x-y-2≤0
,則使
OM
ON
取得最大值的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是( 。
A、無數(shù)個(gè)B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,1),若N(x,y)滿足不等式組:
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,則
OM
ON
的最大值為( 。
A、12B、8C、6D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線C的參數(shù)方程是:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M(x0,y0)在C上運(yùn)動,點(diǎn)P(x,y)是線段OM的中點(diǎn),則點(diǎn)P軌跡的普通方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,2),若點(diǎn)N(x,y)滿足不等式組:
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)3≤s≤5
時(shí),則
OM
ON
的最大值的變化范圍是( 。
A、[7,8]
B、[7,9]
C、[6,8]
D、[7,15]

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