Question

已知ξ的分布列為：令η=2ξ+3，則η的數(shù)學(xué)期望Eη的值為（　　） ξ -1 0 1 p 1 2 1 6 m

• A．-

  1

  6

• B．

  8

  3

• C．-

  1

  3

• D．

  17

  6

Answer 1

分析：由ξ的分布列知m=

1

3

，故Eξ=(-1)×

1

2

+0×

1

6

+1×

1

3

=-

1

6

，再由η=2ξ+3，能求出Eη．

解答：解：由ξ的分布列知：

1

2

+

1

6

+m=1，
∴m=

1

3

，
∴Eξ=(-1)×

1

2

+0×

1

6

+1×

1

3

=-

1

6

，
∵η=2ξ+3，
∴Eη=2Eξ+3=2×(-

1

6

)+3=

8

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．