Question

已知cosx=

3

5

（0＜x＜

π

2

），則sin2x的值為

24

25

．

Answer 1

分析：根據(jù)余弦值和角的范圍，求出正弦值，利用二倍角公式得出結(jié)果，本題若不給出角的范圍，同學(xué)們應(yīng)該對(duì)角的可能的幾種情況進(jìn)行討論，可以試一下去掉角的范圍的題目．

解答：解：∵cosx=

3

5

，x∈（0，

π

2

），
∴sinx=

4

5

，
∴sin2x=2sinxcosx=

24

25

，
故答案為：

24

25

．

點(diǎn)評(píng)：二倍角的應(yīng)用，包括正弦、余弦和正切的，這幾個(gè)公式中應(yīng)用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個(gè)公式要能正用、逆用和變形用．