如下圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖．

答案：
解析：

　　答案：第一步：在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，畫出對(duì)應(yīng)的軸，軸，使∠＝45°．

　　第二步：過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，在軸上取＝AB＝4 cm，＝AE＝cm≈2.598 cm；

　　過作∥軸，使＝ED＝，再過點(diǎn)作∥軸，且使＝CD＝2 cm．

　　第三步：連結(jié)、、，并擦去軸與軸及其他一些輔助線，則下圖中的四邊形就是所求作的直觀圖．

　　思路解析：本題考查利用斜二測(cè)畫法畫空間圖形的直觀圖．要有一些平行于原坐標(biāo)軸的線段才好按部就班地作圖，所以先在原坐標(biāo)系中過D作出該點(diǎn)在x軸的垂足，則對(duì)應(yīng)地可以作出線段DE的直觀圖，進(jìn)而作出整個(gè)梯形的直觀圖．


提示：

　　1．在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，便于找點(diǎn)．

　　2．原圖中的共線點(diǎn)，在直觀圖中仍是共線點(diǎn)；原圖中的共點(diǎn)線，在直觀圖中仍是共點(diǎn)線；原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線．

　　3．本題中，關(guān)鍵在于點(diǎn)位置的確定，這里我們采用作垂線的方法，先找到垂足，再去確定的位置．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點(diǎn)，在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)直線C1N與平面CNB1所成的角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn).

（1）若設(shè)=e1,=e2,以e1,e2為基底表示；

（2）若設(shè)=z1,=z2,試以z1，z2為基底表示，.

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