（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個(gè)虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．
分析：由實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理設(shè)出復(fù)數(shù)z1、z2，代入方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i
1+i
求出z1、z2，然后利用跟與系數(shù)關(guān)系求解．
解答：解：
-2+8i
1+i
=
(-2+8i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=3+5i，
設(shè)z1=a+bi（a，b∈R），則z2=a-bi
代入并化簡(jiǎn)得（3a-b）+（b-a）i=3+5i，
所以
3a-b=3
b-a=5
，解得
a=4
b=9
，
所以p=-（z1+z2）=-2a=-8，q=z1•z2=a2+b2=97．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查了實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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x2
4
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7
2
7
2
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2
2
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2n-1
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5
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