若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）|2
a
+
b
|．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,向量的模
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由題意根據(jù)cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2
，求得θ的值．
（2）由條件根據(jù)|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）∵向量
a
，
b
的夾角θ，|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2×1
=
1
2
，∴θ=
π
3
．
（2）|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
=
4×4+4+1
=
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：f（x）=
a+blnx
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
1
4
(
a
2
n
+3)，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則a1的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)
x2-2x-1，(x≥0)
x2+mx-1，(x＜0)
是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；
（3）就實(shí)數(shù)k的取值范圍，討論函數(shù)y=f（x）-k零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從點(diǎn)P（3，3）向在圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、6C、4D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x2-
2
x
)5展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2∈[-2，2]，且x1≠x2時(shí)，恒有，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則f（x）的最大值為1，則滿(mǎn)足方程f（log2x）=1的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，則函數(shù)y=F（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A、最小值-8
B、最大值-8
C、最小值-4
D、最小值-6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案