若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;
②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;
③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:
當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有　　　　種拆分.
(2n-1)n+1
因?yàn)楫?dāng)有兩個(gè)集合時(shí),
33=(4-1)2+1=(22-1)2+1;當(dāng)有三個(gè)集合時(shí),74=(8-1)3+1=(23-1)3+1;當(dāng)有四個(gè)集合時(shí),155=(16-1)4+1=(24-1)4+1;由此可以歸納當(dāng)有n個(gè)集合時(shí),有(2n-1)n+1種拆分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：，，，……，．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__              __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

)在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫(xiě)第k項(xiàng):
k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng).例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S=　　　　(用數(shù)值作答).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形數(shù)陣滿足：

（1)第n行首尾兩數(shù)均為n;
（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角4則第n行（n≥2)第2個(gè)數(shù)是＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是2012年元宵節(jié)燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形,照此規(guī)律閃爍,下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
＋＝1；
＋＋＋＝12；
＋＋＋＋＋＝39；
……
則當(dāng)m<n且m，n∈N時(shí)，
＋＋＋＋…＋＋＝________(最后結(jié)果用m，n表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第個(gè)圖形是由正邊形拓展而來(lái)（），則第個(gè)圖形共有____個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列恒等式：
∵ 
∴tanα－＝－①
∴tan2α－＝－②
tan4α－＝－③
由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)
A．－2B．－4C．－6D．－8

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同步練習(xí)冊(cè)答案