已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，過點F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為a2(O為原點)，則此雙曲線的離心率是(  )
A．B．2C．D．
B
根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得，|OF|＝c，|FA|＝b，于是|OA|＝a，由S△OAF＝a2及S△OAF＝ab，易得，b＝a， c＝2a，故此雙曲線的離心率e＝2，故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點的雙曲線是       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線x=y2的焦點分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )
A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

動圓經(jīng)過雙曲線左焦點且與直線相切，則圓心的軌跡方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的右焦點為，以原點為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為，若此圓在點處的切線的斜率為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線－＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

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