已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正確的(    )
A．①②③       B．①②④
C．②③④                   D．①②③④

A

解析試題分析：由PA、PB、PC兩兩垂直 可得PA⊥平面PBC ； PB⊥平面PAC ； PC⊥平面PAB 所以PA⊥BC；PB⊥AC；PC⊥AB  ①②③正確
△ABC中    
由余弦定理可知△ABC為銳角三角形
考點(diǎn)：本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)定理
點(diǎn)評：基本定理的考查，學(xué)生易得分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為（   ）

A．450B．600 C．900D．1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形的面積不改變；
③棱始終與水面平行；
④當(dāng)時(shí)，是定值.
其中所有正確的命題的序號是（    ）
       

A．①②③B．①③C．②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱,,則直線與直線夾角的余弦值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，則動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是  
                        

A．橢圓的一部分 B．線段 C．雙曲線的一部分 D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線∥平面,直線,則與的位置關(guān)系是           （　�。�

A．∥ B．與異面
C．與相交 D．與沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：
①      ②
③       ④
其中正確命題的序號是（  ）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平面⊥平面，A∈，B∈，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′，B′，若AB=12，則A′B′ 等于(     )．
 

A．4B．6C．8D．9

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