已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的是（　　）
分析：根據(jù)m∥n∥l（其中l(wèi)為平面α，β的交線）時，α∥β不一定成立，可判斷①；由α⊥β，m⊥β，則m∥α或m?α，結(jié)合m?α，可判斷②；由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷③；根據(jù)若m∥n∥l（其中l(wèi)為平面α，β的交線）時，α∥β不一定成立，可判斷④
解答：解：若m∥n∥l（其中l(wèi)為平面α，β的交線），則滿足m?α，n?α，m∥β，n∥β，故①錯誤；
若α⊥β，m⊥β，則m∥α或m?α，又由m?α，則m∥α，故②正確；
若m⊥α，n⊥α，則線面垂直的性質(zhì)定理可得m∥n，故③正確；
若m∥n∥l（其中l(wèi)為平面α，β的交線），則滿足m∥α，m∥β，故④錯誤
故四個命題中正確的是②③
故選C
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間中直線與平面，平面與平面，直線與直線平行的判定，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；④若m⊥α，n⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，則n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面．給出以下四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為
2
2
．

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