Question

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為（  ）

A．             B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，∴a₈＞0，a₈+a₉＜0，即a₉＜0，則的前8項(xiàng)為正，第9到15項(xiàng)為負(fù)，且前8項(xiàng)中，分子不斷變大，分母不斷減小，∴中最大的項(xiàng)為，故選C

考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題往往利用數(shù)列的單調(diào)性處理，其中根據(jù)已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判斷a₈＞0，a₉＜0，是解答本題的關(guān)鍵．