f(x)=
x3•(4x-a)2x
是奇函數(shù)，則實數(shù)a=
-1
-1
．
分析：由題意得求出f（-x）令f（-x）=-f（x），即可求出a的數(shù)值，再檢驗f（0）是否為0，進(jìn)而可以得到答案．
解答：解：因為函數(shù)f(x)=
x3•(4x-a)
2x
的定義域為R，且是奇函數(shù)，
所以f（-x）=
(-x)3•(4-x-a)
2-x
=-
x3•(1-4xa)
2x
=-f（x）
即-
x3•(1-4xa)
2x
=-
x3•(4x-a)
2x

所以1-a•4x=4x-a
解得：a=-1．
又因為f（0）=0
故答案為a=-1．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)奇偶性的定義，在考查時要注意函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（0）與奇函數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=x3-
32
(a+1)x2+3ax+1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)=x3-
b2
x2+bx+4在〔-2，1〕上單調(diào)遞增，求b取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
x+
1
4x
，x＞0
-x2-6x-8，x≤0
，關(guān)于方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題
①存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)a，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x3+2x2+5x+tex

（1）當(dāng)t=5時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數(shù)m的最大值．

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