在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值．

（1）（2）或.

解析試題分析：解：（1）由正弦定理和，得
，         2分
化簡(jiǎn)，得
即，                        4分
故.
所以.                                       6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/1/u85sb.png" style="vertical-align:middle;" />， 所以
所以，即.  （1）               8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/41/9/cfzz24.png" style="vertical-align:middle;" />,
整理得，.   （2）                      10分
聯(lián)立（1）（2） ，解得或.   12分
考點(diǎn)：兩角和差的公式，余弦定理
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩角和差的公式以及余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且
（1）確定角的大小：
（2）若,且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖： 在中，角的對(duì)邊分別為

(Ⅰ) 若邊上的中點(diǎn)為，且，
求證：；
(Ⅱ) 若是銳角三角形，且.
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間. ()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且＝－.
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：

（1）AD的距離；
（2）CD的距離。

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