已知點B（，0），點O為坐標(biāo)原點，點A在圓（x-）2+（y-）2=1上，則向量與的夾角θ的最大值與最小值分別為（ ）
A．，0
B．，
C．，
D．，
【答案】分析：根據(jù)題意，作出，圓來，將向量問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，最大，最小夾角的狀態(tài)是當(dāng)向量與圓相切時，再求解．
解答：解：根據(jù)條件圖：
如圖：∠AOD=∠COD=
又∠DOB=
∴向量與的夾角θ的最大值為，最小值為：
故選C

點評：本題通過向量來考查直線與圓的位置關(guān)系，相切是我們研究動態(tài)問題的關(guān)鍵狀態(tài)．特別是圓的問題，我們主要通過幾何法來完成的，相切的位置就顯得特別重要．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到
2
倍后得到點Q（x，
2
y）滿足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：013

已知點F(1，0)，動點A在直線l：x＝－1上，若過點A且垂直于y軸的直線與線段AF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是

[　　]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點B（數(shù)學(xué)公式，0），點O為坐標(biāo)原點，點A在圓（x-數(shù)學(xué)公式）2+（y-數(shù)學(xué)公式）2=1上，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ的最大值與最小值分別為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式，0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式

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