設連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1(a＞0，b＞0)的4個頂點的四邊形面積為S1，連接其4個焦點的四邊形面積為S2，則
S1
S2
的最大值為______．
設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右頂點為A，其坐標是（a，0），由焦點為C，坐標為(
a2+b2
，0)；
設雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1上頂點為B，坐標為（0，b），上焦點為D，坐標為(0，
a2+b2
)．O為坐標原點．
則S1=4S△OAB=2ab，S2=4S△OCD=2（a2+b2），
所以
S1
S2
=
ab
a2+b2
≤
ab
2ab
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1(a＞0，b＞0)的4個頂點的四邊形面積為S1，連接其4個焦點的四邊形面積為S2，則
S1
S2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案