當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是______．
當(dāng)x=0時(shí)，|a|＜2解得a∈（-2，2）
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，不等式x|x-a|＜2恒成立可轉(zhuǎn)化成|x-a|＜
2
x

而函數(shù)y=
2
x
在（0，1]上單調(diào)遞減，有最小值為2
當(dāng)a∈[0，1]時(shí)，|x-a|＜
2
x
恒成立
當(dāng)a＞1時(shí)，然后y=|x-a|=a-x，只需a-1＜2即1＜a＜3
當(dāng)a＜0時(shí)，然后y=|x-a|=x-a，只需1-a＜2即-1＜a＜0
綜上所述a∈（-1，3）
故答案為：（-1，3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓二模）如果f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），那么f(-
9
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如果關(guān)于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案