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在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點是棱的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．
（1）以O為原點OB，OC，OA所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系，則O(0,0,0),           1分
        2分    設異面直線BE與AC所成角為
則     4分
（2）易知平面BEC的一個法向量為    5分
不妨設為平面ABE的一個法向量又
則
取                                                  …………7分
                                …………9分
因為二面角A-BE-C為鈍二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內的射影恰好是的中點，且.

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,設,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中不正確的是（   ）
A．若，則與相交
B．若則
C．若 // ，// ，，則
D．若// ，，，則//

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉得到的（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個平面內有無數條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面
A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．一定重合

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐中，,，則與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
① 
②
③
④
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側棱長均為，為中點.
（1）求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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