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【題目】我國天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則說法不正確的是（ ）

A.相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為一尺

B.春分和秋分兩個節(jié)氣的晷長相同

C.立冬的晷長為一丈五寸

D.立春的晷長比立秋的晷長短

【答案】D

【解析】

由題意可知夏至到冬至的晷長構成等差數列，其中寸，寸，公差為寸，可求出，利用等差數列知識即可判斷各選項.

由題意可知夏至到冬至的晷長構成等差數列,其中寸，寸，公差為寸，則，

解得（寸），

同理可知由冬至到夏至的晷長構成等差數列,首項，末項，公差（單位都為寸）.

故選項A正確；

春分的晷長為，

秋分的晷長為，，所以B正確；

立冬的晷長為，，即立冬的晷長為一丈五寸，C正確；

立春的晷長，立秋的晷長分別為，，

，，

，故D錯誤.

故選：D

練習冊系列答案
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A.35B.45C.54D.63

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A.B.C.D.

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A.1B.2C.3D.4

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