【題目】圓臺的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺母線的中點拉一條繩子繞圓臺側面轉到點（在下底面），求：

（1）繩子的最短長度；

（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意需要畫出圓臺的側面展開圖，并還原成圓錐展開的扇形，則所求的最短距離是平面圖形兩點連線；（2）根據(jù)條件求出扇形的圓心角以及半徑長，在求出最短的距離．

試題解析：（1）畫出圓臺的側面展開圖，并還原成圓錐展開的扇形，且設扇形的圓心為．

有圖得：所求的最短距離是，設，圓心角是，則由題意知，

①， ②，由①②解得，，，

∴，則．故繩子最短的長度為：．

（2）作垂直于交于，是頂點到的最短距離，

則是與弧的最短距離，，

即上底面圓周上各點到繩子的最短距離是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若角是第一象限角，問角（1），（2），（3）各是第幾象限角？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜歡數(shù)學是否與性別有關，對本班人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表，已知在全部人中隨機抽取人抽到喜歡數(shù)學的學生的概率為.

喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

合計

男生

女生

合計

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為喜歡數(shù)學與性別有關？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取人進一步調(diào)查，設其中喜歡數(shù)學的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界表供參考：

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（　�。�

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一條直線與一個平面垂直，則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是（ ）

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0）點，且在x=-1處的切線斜率為-1，設數(shù)列的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列{}前n項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產(chǎn)的號召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知z為虛數(shù),z+為實數(shù).

(1)若z-2為純虛數(shù),求虛數(shù)z.

(2)求|z-4|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O：和點，由圓O外一點P向圓O引切線，Q為切點，且有 .

（1）求點P的軌跡方程，并說明點P的軌跡是什么樣的幾何圖形?

（2）求的最小值；

（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案