【題目】設(shè){an}是等比數(shù)列,則下列結(jié)論中正確的是( )

A. 若a1=1,a5=4,則a3=﹣2

B. 若a1+a3>0,則a2+a4>0

C. 若a2>a1,則a3>a2

D. 若a2>a1>0,則a1+a3>2a2

【答案】D

【解析】

A.由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:,由于奇數(shù)項的符號相同,可得,即可判斷出正誤.

B.,則,其正負由確定,即可判斷出正誤.;

C.,則,于是,其正負由確定,即可判斷出正誤;

D.若,則,可得,,所以,則,即可判斷出正誤.

A.由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:,由于奇數(shù)項的符號相同,可得=2,因此不正確.

B.,則,因為不知道的正負,所以的正負不確定,因此B不正確;

C.,則,于是,其正負由確定,因此不正確;

D.若,則,可得,,所以,則,即,因此正確.

故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況,隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況,如下表:

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

[0,0.5)

3

0.05

[1.5,2)

15

0.25

[0.5,1)

[2,2.5)

18

0.30

[1,1.5)

9

0.15

[2.5,3]

若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”,已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.

(1)確定,,的值,并補全頻率分布直方圖;

(2)①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù);

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元,則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”,試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , an是Sn和1的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解,記實數(shù)m的最大值為M.
(1)求M的值;
(2)正數(shù)a,b,c滿足a+2b+c=M,求證: + ≥1.

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【題目】已知橢圓的左右頂點分別為,左焦點為,已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點的直線與該橢圓交于兩點,且線段的中點恰為點,且直線的方程;

(3)若經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點,記的面積分別為,求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項和等于,解得a1=1,a4=8,或者a1=8,a4=1,但由于是遞增數(shù)列,即a1=1,a4=8,即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項和為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若a,b 是函數(shù) 的兩個不同的零點,且a,b,-2 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q 的值等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】已知P是直線l:3x-4y+11=0上的動點,PA,PB是圓x2y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B是切點),C是圓心,那么四邊形PACB的面積的最小值是(  )

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】在等比數(shù)列{an}中,前7項和S7=16,又a12+a22+…+a72=128,則a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=(
A.8
B.
C.6
D.

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