設a＞5，則
a-3
-
a-4
與
a-4
-
a-5
的大小關系是
a-3
-
a-4
＜
a-4
-
a-5
a-3
-
a-4
＜
a-4
-
a-5
．
分析：因為a＞5，只需比較
a-3
+
a-5
與2
a-4
的大小，兩數(shù)平方，即比較
(a-3)(a-5)
與a-4的大小，再平方，只需比較a2-8a+15與a2-8a+16的大�。�
解答：解：∵
a-3
-
a-4
-（
a-4
-
a-5
）=
a-3
+
a-5
-2
a-4
，
而(
a-3
+
a-5
)2-(2
a-4
)2=2[
(a-3)(a-5)
-(a-4)]，
而(
(a-3)(a-5)
)2-(a-4)2=a2-8a+15-（a2-8a+16）=-1，
∴
(a-3)(a-5)
-(a-4)＜0，
∴
a-3
-
a-4
＜
a-4
-
a-5
．
故答案為
a-3
-
a-4
＜
a-4
-
a-5
．
點評：熟練掌握“作差法”比較兩個數(shù)的大小、平方法、不等式的性質(zhì)等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標系中，設A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實數(shù)a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞5，則
a-3
-
a-4
與
a-4
-
a-5
的大小關系是______．

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