把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點(diǎn)B和D的距離。
本試題主要考查了異面直線上兩點(diǎn)之間的距離的求解。利用為直二面角，在面ABC內(nèi)作于E，則連BD，DE，則為，在中，，，再求解得到=
在在中，由余弦定理得
然后利用勾股定理得到BD。
解：為直二面角，在面ABC內(nèi)作于E，
則……….1分，
連BD，DE，則為，，…….2分，
在中，，
……….4分，
=……….5分，
在中，……….6分，
由余弦定理得
=，……….8分，
由勾股定理
。……….10分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M為A1B與AB１的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)

（１）  求證：MN∥平面AA１C１C
（２）  若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分14)
如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．

(1)求證：DE∥平面PAC
(2)求證：AB⊥PB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
∠ABC=45°，側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分別是AB1、BC的中點(diǎn).
（1）求證EF//平面A1ACC1；
（2）求EF與側(cè)面A1ABB1所成的角；
（3）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（II）求棱錐F—OBED的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M.
⑴求證：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直線PC與平面ABM所成角的正切值；
⑶求點(diǎn)O到平面ABM的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，，，為的中點(diǎn)。（Ⅰ）求點(diǎn)C到平面的距離;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中錯(cuò)誤的是
A．如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；
B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；
C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；
D．如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若平面//平面，平面平面=直線m ，平面平面=直線n ，則m與n的位置關(guān)系是            

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同步練習(xí)冊答案