【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

【答案】D
【解析】解：由題意可得存在x∈（0，+∞），使得不等式（ex+1）（ax+2a﹣2）﹣2＜0成立， 故可得存在x∈（0，+∞），使得不等式（ex+1）（ax+2a﹣2）＜2成立，
即存在x∈（0，+∞），使得不等式a（x+2）＜2+ 成立，
即存在x∈（0，+∞），使得不等式a＜ + 成立，
又可得函數(shù)g（x）= + 在x∈（0，+∞）單調(diào)遞減，
∴g（x）＜g（0）= ，∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞， ）
故選：D．
由題意分離出a可得存在x∈（0，+∞），使得不等式a＜ + 成立，由函數(shù)的單調(diào)性求出右邊式子的最大值可得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)F（x）=g（x）+h（x）=ex ， 且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2 ]
B.（﹣∞，2 ）
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與y= 的奇偶性和單調(diào)性都相同的是（ ）
A.f（x）=x﹣1
B.f（x）=x
C.f（x）=x2
D.f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：（單位：人）.

已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有的把握認為“成績與班級有關(guān)系”？

（2）若甲班優(yōu)秀學(xué)生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機選派3名學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為，求的分布列與期望.

附：

0.15

0.10

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點．且∠F1PF2= ，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ）
A.
B.
C.3
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線： 相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且 ，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）證明在上為增函數(shù)；

（2）當時，解不等式；

（3）若在上恒成立，求的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間（0，4]的值域為（ ）
A.（2，10]
B.[1，10]
C.（1，10]
D.[2，10]

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