巳知集合N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}，是虛數(shù)單位，設(shè)Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)
分析：先根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算求和集合N，根據(jù)交集的定義求出Z∩N，數(shù)出元素的個(gè)數(shù)即可．
解答：解：N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}={i，-1，-i，2}
∴Z∩N={-1，2}，有2個(gè)元素
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及交集的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出集合N，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、無窮個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）巳知i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
} 則集合M∩N的元素個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知集合N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}，是虛數(shù)單位，設(shè)Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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