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已知函數，
（1）若，求函數的零點；
（2）若函數在區(qū)間上恰有一個零點，求的取值范圍．
（1）1;（2）.

試題分析：（1）代入，求可得零點; (2)函數在區(qū)間上恰有一個零點，轉化為一元二次方程根的在 只有一個解,可得關于的關系式,進一步求得的范圍.
試題解析：
解：（1）若，則，   1分
由=0，
得，                         2分
解得，                             4分
∴當時，函數的零點是1.       5分
（2）已知函數
①當時，，由得，
∴當時，函數在區(qū)間上恰有一個零點.               6分
當時，                             7分
②若，則，由（1）知函數的零點是，
∴當時，函數在區(qū)間上恰有一個零點.                    8分
③若，則,
由,
解得，即 ,                           10分
∴函數在區(qū)間上必有一個零點.
要使函數在區(qū)間上恰有一個零點.
必須 ，或 ,  11分
解得 ,    13分
又∵或,
∴或,
綜合①②③得，的取值范圍是．                      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝－x2－2x，g(x)＝ 
(1)g[f(1)]＝________；
(2)若方程g[f(x)]－a＝0的實數根的個數有4個，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江模擬]已知x0是函數f(x)＝2x＋的一個零點．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，則(　　)
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0
B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0
D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數解，則的取值范圍為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程f（4x）=x的根是（　　）
A．B．﹣C．2D．﹣2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區(qū)間[0，4]上的零點個數為（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的奇函數，其圖象如圖所示，令,則下列關于函數的敘述正確的是()
A．若,則函數的圖象關于原點對稱
B．若,則方程有大于2的實根
C．若,則方程有兩個實根
D．若,則方程有兩個實根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（），若函數在上有兩個零點，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數為，且，設是方程的兩根，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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